制冷劑液體管路的壓力損失計算對于確認(rèn)制冷系統(tǒng)需要的最小過冷度及膨脹閥選型有重要意義。液管的壓力損失主要由沿程摩擦的壓損和管路上升帶來的壓力損失組成。
通常我們可以采用Darcy-Weisbach方程來計算沿程摩擦損失，這是一種廣泛用于計算流體在管道內(nèi)的壓力損失的方法。以下是計算摩擦損失的公式和基本步驟：
01 Darcy-Weisbach方程計算公式為：
ΔP1=f*L/D*ρV2/2，其中：
· ΔP1 表示沿程摩擦帶來的壓力損失（Pa）；
· f 為摩擦系數(shù)，它與雷諾數(shù)（Re）和管道的相對粗糙度有關(guān)；
· L 為管道的實際長度（m）；
· D 為管道內(nèi)徑（m）；
· ρ 為流體的密度（kg/m3）；
· V 為流體的平均流速（m/s）。
02 摩擦系數(shù)f 可以通過Moody圖表或者經(jīng)驗公式來確定，例如Colebrook-White方程等。對于完全發(fā)展的湍流，摩擦系數(shù)可以通過下面的公式近似計算：
1/f1/2=?2log10[?*D/3.7+2.51/（Re*f1/2）]，其中：
· ? 是管道內(nèi)壁的絕對粗糙度（m）；
· Re是雷諾數(shù)。
該公式需要迭代求解。為簡化計算，我們可以使用一個近似公式，Swamee-Jain公式，它基于Colebrook-White公式但提供了直接的解：
f=0.25/{log10[ ? /(3.7*D)+5.74/Re0.9]}2
對于光滑管，Blasius公式提供了一個適用于湍流的摩擦系數(shù)計算方法，其表達(dá)式為：
f=0.316/Re1/4 ，其中：
· f 是摩擦系數(shù)；
· Re是雷諾數(shù)。
03 雷諾數(shù)（Re）
雷諾數(shù)是判斷流動狀態(tài)（層流、過渡流、湍流）的重要參數(shù)，計算公式為：Re=VDρ/μ，其中：
· ρ是流體的密度(kg/m3)；
· V 是流體的速度(m/s)；
· D 是管道直徑(m)；
· μ是流體的動力粘度(Pa*s)。
制冷劑在液管內(nèi)的流動狀態(tài)是層流還是湍流，主要取決于雷諾數(shù)（Reynolds number），這是一個無量綱參數(shù)，用于表征流體流動的狀態(tài)。根據(jù)流體力學(xué)中的一般準(zhǔn)則：
· 當(dāng)雷諾數(shù)Re<2300 時，流動狀態(tài)通常被認(rèn)為是層流。
· 當(dāng)雷諾數(shù)Re>4000時，流動狀態(tài)被認(rèn)為是湍流。
· 在 2300<Re<4000 之間，流動狀態(tài)可能是過渡流，既包含層流的特征也包含湍流的特征。
制冷系統(tǒng)的供液管路內(nèi)制冷劑流速通常取0.3m/s~1.5m/s間。
以冷凝溫度40℃的R404A液體在總長度為10m，壁厚為0.7mm，直徑為12.7mm的光滑銅管內(nèi)以1m/s的流速流動為例計算，由honeywell提供的R404A物性參數(shù)表查得：
· R404A液體密度ρ= 964.65 kg/m3
· 動力粘度μ= 0.00010261 Pa·s
· 流動速度V=1.0m/s
· 管道直徑（D）= 0.0113m
· 銅管的絕對粗糙度ε= 0.0000015m
首先，我們計算雷諾數(shù)Re：
Re=ρ*V*D/μ=964.65×1×0.0113/0.00010261≈106144
由于雷諾數(shù)遠(yuǎn)大于4000，流動狀態(tài)為湍流。那么我們按照Colebrook-White公式或者Blasius公式分別求解管道內(nèi)的摩擦系數(shù)， Colebrook-White公式：
· f=0.25/{log10[ ? /(3.7*D)+5.74/Re0.9]}2
· f=0.25/{log10[ 0.0000015/(3.7*0.0113)+5.74/1061440.9]}2
· f= 0.25/(?4.047)2≈0.01526
則管道內(nèi)的壓降：ΔP=f*L/D*ρV2/2
=0.01526*10/0.0113*964.65*12/2=6513.5 Pa
按照Blasius公式求解管道內(nèi)的摩擦系數(shù)
· f=0.316/Re1/4
· f=0.316/1061441/4≈0.0175
則管道內(nèi)的壓降：ΔP1=f*L/D*ρV2/2
P1=f*L/D*ρV2/2
=0.0175*10/0.0113*964.65*12/2
=0.0175*884.956*482.325
=7469.6 Pa
按兩個公式計算10m管路的壓損差異值不到1kPa，對制冷系統(tǒng)高壓管路來說基本可以忽略，計算供液管路壓降時均適用。
04 對于制冷系統(tǒng)來說配管的總和長度=配管長度+管線中間零件的相當(dāng)管長度。
相當(dāng)管長度是指制冷管路中存在的彎頭、閥件，管接頭等管件，這些管件都有一定的阻力，計算管路壓力損失時需要將這些壓損計算在內(nèi)。一般這些管件的阻力值是以大致有同阻力值的同徑管長來表示的，因此稱之為“相當(dāng)管長”。
設(shè)計階段如果不能確認(rèn)所用閥、接頭的情況，可以將管路長度按照平面圖測量值*1.2~1.3計算，長度較大時取較大值。
此外，液管壓力損失中的另外一個重要因素是液體管升高帶來的壓力損失?？梢杂霉?strong> ΔP3 = ρgh 計算，
其中：
ρ是制冷劑的密度kg/m3，
g是重力加速度m/s2，
h是液體管道的上升高度m。
案例計算題
下面我們做一個案例計算：
以冷凝溫度40℃的R404A液體在總長度為10m，壁厚為0.7mm，直徑為12.7mm的光滑銅管內(nèi)以1m/s的流速流動，其中管路上升6m為例計算。首先采用Blasius公式計算摩擦系數(shù)：
f=0.316/Re1/4
f=0.316/1061441/4≈0.0175
則管道內(nèi)摩擦帶來的壓降：ΔP=f*L/D*ρV2/2，
ΔP1=f*L/D*ρV2/2
=0.0175*12/0.0113*964.65*12/2
=0.0175*1061.947*482.325
=8963.6 Pa
管路上升帶來的壓力損失ΔP3= ρgh
=964.65*9.8*6
=56721.42 Pa
液管總的壓力損失ΔP=ΔP1+ΔP3=56721.42+8963.6=65685.02Pa≈0.66bar
此時膨脹閥前的壓力16.62bar，對應(yīng)的冷凝溫度為38.5℃，為保證膨脹閥前不出現(xiàn)閃發(fā)氣體，則冷凝器出口的過冷度要保證1.5K以上。
從計算中我們可以發(fā)現(xiàn)因為液管上升帶來的壓損影響是巨大的。管路設(shè)計時各管段壓力損耗需要設(shè)計成相當(dāng)于制冷劑的飽和溫度1℃以內(nèi)。一般R404A液管對應(yīng)的上升管道建議不超過5m。如果超過這個高度需要保證液管有足夠的過冷度或采取相應(yīng)的供液設(shè)計措施。
在膨脹閥選型時我們也要相應(yīng)的減去這部分閥前的壓力損失，在此案例中即膨脹閥的閥前壓力損失為0.66bar。
